টাইপ ১ এবং টাইপ ২ ইরোর | Type 1 Error and Type 2 Error

Source: stackexchange.com

টাইপ ১ এবং টাইপ ২ ইরোর | Type 1 Error and Type 2 Error

পরিসংখ্যানে টাইপ ১ এবং টাইপ ২ ইরোর খুব পপুলার এবং কনফিউজিং দু'টো কনসেনপ্ট। এই দু'টো টাইপের ইরোর মুলত হাইপোথিসিস টেস্ট করার সময় তৈরি হয়ে থাকে। এখন প্রশ্ন হলো কখন টাইপ ওয়ান এবং কখন টাইপ টু ইরোর তৈরি হয়। 

সাধারনত আমরা যখন কোন হাইপোথিসিস টেস্ট করি তখন নাল হাইপোথিসিসের ক্ষেত্রে দুই ধরনের ভুলের সম্ভবনা থেকে থাকে। সেটা কেমন? প্রথমত একটা নাল হাইপোথিসিস সত্য কিন্তু সেটাকে আমরা ভুল বলতে পারি। আর অন্যটা হচ্ছে একটা ভুলকে, ভুল না বলা। একটু লক্ষ্য করলে দেখা যায় দু'টো ক্ষেত্রেই কিন্তু আমরা ভুল করছি। 

এখন এই দুই ধরনের ভুলের মধ্যে সত্য ঘটনাকে হাইপোথিসিস টেস্টের পর ভুল/ মিথ্যা প্রমাণ করাকে সাধারণত টাইপ ওয়ান ইরোর আর ভুল/মিথ্যাকে, মিথ্যা না বলা বা একসেপ্ট করা টাইপ টু ইরোর। 

Type 1 ভুল বলতে কি বুঝায়?

মনে করি কোন একজন ভদ্রলোককে একটি হত্যা মামলার আসামী করা হল। এক্ষেত্রে আমাদের নাল হাইপোথিসিস হবে লোকটা নির্দোষ। 

এখানে, একটা বিষয় খেয়াল রাখতে হবে। সেটা হচ্ছে ভদ্রলোককে হত্যা মামলার আসামী করা হলেও তিনি আসলেই নির্দোষ। 

এবার হাইপোথিসিস টেস্টের পালা। হাইপোথিসিস করে দেখা গেলো আমরা নাল হাইপোথিসিস রিজেক্ট করলাম। এখন দেখুন তো অবস্থা, একটা নির্দোষ মানুষকে প্রয়োজনীয় প্রমাণের অভাবে দোষী করে দিচ্ছি। অর্থাৎ নাল হাইপোথিসিস কে একসেপ্ট করার জন্য আমরা পর্যাপ্ত তথ্য উপাত্ত পাইনি। এইযে, এখানে একটা সত্য ঘটনাকে যে হাইপোথিসিস টেস্টিং এর মাধ্যমে রিজেক্ট করলাম বা মিথ্যে প্রমাণ করলাম এটাই হচ্ছে টাইপ ওয়ান ইরোর। 

Type 2 ভুল বলতে কি বুঝায়?

এবার অন্য একটি উদাহরণ দেখা যাক।

ধরি কোন এক ভদ্রলোককে চুরি করার জন্য পুলিশের কাছে নেয়া হলো। এক্ষেত্রে আমাদের নাল হাইপোথিসিস হবে যে লোকটা নির্দোষ ছিলো। কিন্তু সত্য ঘটনা হলো যে লোকটা আসলেই চুরি করছে। 

এখন ঐ একই বিষয়। যথারীতি টেস্ট করা হলো এবং দেখা গেলো যে আমরা নাল হাইপোথিসিস একসেপ্ট করে ফেললাম। অর্থাৎ আমরা নাল হাইপোথিসিস রিজেক্ট করার জন্য পর্যাপ্ত প্রমাণ পাইনি। এখানে আসলে কি ঘটলো? একটা দোষী লোককে হাইপোথিসিস টেস্টের মাধ্যমে নির্দোষ প্রমান করলাম। নাল হাইপোথিসিস এর দিকে খেয়াল করলে দেখতে পাবেন যে একটা মিথ্যে হাইপোথিসিসকে (কারণ আমরা ধরে নিয়েছি লোকটা নির্দোষ। যদিও মূলত লোকটা দোষী) আমরা একসেপ্ট করে ফেললাম। এইযে এ ইরোরটাই মূলত টাইপ টু ইরোর।

Difference between Type 1 and Type 2 Error

Type 1 Error হচ্ছে কোন একটা হাইপোথিসিসকে একসেপ্ট না করা অথচ উচিৎ ছিলো একসেপ্ট করা। অন্যদিকে Type 2 Error হচ্ছে কোন একটা হাইপোথিসিসকে (নাল) একসেপ্ট করা অথচ উচিৎ ছিলো সেটাকে রিজেক্ট করা।

Type 1 Error হলো False positive অন্যদিকে Type 2 Error হলো False negative.

Type 1 Error মুলত একটা সঠিক নাল হাইপোথিসিসের ভুল রিজেকশন এবং Type 2 Error হলো ভুল নাল হাইপোথিসিসকে ভুলভাবে একসেপ্ট করা।